Что такое NPV: полное руководство

Привет! В мире финансового моделирования и инвестиций постоянно приходится сравнивать цифры: деньги, которые можно вложить в акции, проект или бизнес сегодня, и деньги, которые мы надеемся получить в будущем. Как понять, оправдана ли та или иная инвестиция?

Для ответа на этот вопрос существует один из самых популярных показателей — Чистая приведённая стоимость, или NPV (Net Present Value).

Эта тема — ваш справочник по NPV. Мы разберем, что это такое, как работает, где применяется, и как избежать типичных ошибок при расчете.

В этом материале разбираем и практикуемся:

• В чём главная идея: концепция временной стоимости денег
• Формула NPV: из каких частей состоит и как выглядит
• Значение NPV: интерпретация результата
• Пример расчета NPV в Excel
• Преимущества и недостатки NPV
• Где применяется NPV
• Типичные ошибки при расчете и использовании NPV
• Тренажер

Основа, на которой держится вся концепция NPV — это временная стоимость денег (Time Value of Money). Это фундаментальный принцип, который гласит примерно следующее: сумма денег сегодня ценнее, чем та же сумма денег завтра.

Почему?

• Во-первых, инфляция: со временем деньги теряют свою покупательную способность.
• Во-вторых, риск: деньги в руках сегодня — это 100% определенность и возможность что-то с ними сделать, а деньги, обещанные вам завтра, всегда несут в себе риск неплатежа (то есть, что обещание не будет выполнено).
• В-третьих, возможная доходность: деньги, которые есть у вас сейчас, можно инвестировать (купить акции, положить на депозит, купить недвижимость) и получить доход, а упуская эту возможность, вы теряете потенциальную прибыль.

Инфляция, риск и потенциальная доходность создают много неопределенности. Чтобы привести эти будущие неопределенные (дешевые, или рискованные, или высокодоходные) деньги к их сегодняшнему понятному эквиваленту, финансисты используют дисконтирование. NPV — это итоговый результат процесса дисконтирования и одновременно «сегодняшний понятный эквивалент». NPV — это число, которое вы можете легко сравнить с другим числом по принципу «больше-меньше», а именно с нулем или с другим NPV (NPV альтернативной инвестиции). Простыми словами, это сколько в сухом остатке сегодня стоит то, что вам обещают, если убрать за скобки все неопределенности.

Чтобы понять формулу NPV, которую мы приведем ниже, нужно сначала разобраться с тем, из чего NPV «готовится». Для определенности представим, что есть некий бизнес-проект, для запуска которого требуются деньги, и эти деньги бизнес-проекту в долг дает инвестор (вы). Смотрим на компоненты NPV.

1. Денежные потоки (Cash Flow, CF_t)
Это «живые» деньги, которые бизнес-проект будет генерировать или потреблять в каждый из определенных периодов t (год, квартал, месяц) в будущем. По самым надежным и достоверным оценкам. Важно, что это именно денежные потоки, а не бухгалтерская прибыль — учитываются реальные поступления и выплаты денег.

2. Ставка дисконтирования (Discount Rate, r)
Это ключевой и самый сложный элемент NPV. Это тот элемент, который должен устранить, «убрать за скобки» всю неопределенность. В общем случае, ставка дисконтирования — это требуемый инвестором (вами) уровень доходности, который отражает все риски бизнес-проекта и стоимость упущенных альтернативных возможностей. Подробнее. Выбор ставки — критически важный шаг, так как даже небольшое ее изменение может кардинально поменять результат.

3. Периоды времени (Time Period, t)
Это номера периодов в будущем, в которые ожидаются денежные потоки CF_t из пункта 1. Обычно период времени измеряется в годах (так проще для ставки дисконтирования), но может быть и кварталом, и месяцем, в зависимости от специфики финансовой модели.

4. Первоначальные инвестиции (Initial Investment, CF₀)
Это сумма денег, которые нужно вложить в бизнес-проект, и которые инвестор (вы) дает в долг бизнес-проекту на запуск. Эти вложения осуществляются в т.н. нулевой период t₀ (t=0). На эти деньги может быть куплено оборудование, построен склад, они могут быть пущены в оборотный капитал и т.п. — для чего они заводятся в бизнес-проект, не принципиально.

Итак, у нас есть временные периоды t₀, t₁,... и денежные потоки CF_t , которые, вероятно, в эти периоды к нам придут или уйдут, но это не точно. Теперь нам нужно понять, сколько в сухом остатке сегодня стоит то, что нам обещают в этом бизнес-проекте, если убрать за скобки все неопределенности. Поэтому сейчас мы будем использовать дисконтирование, о котором говорили выше, и получим тот самый NPV.

Классическая формула NPV инвестиции выглядит так:

Давайте расшифруем:

• r — это наша ставка дисконтирования, которую мы описывали несколькими абзацами выше.
• CF_t / (1+r)^t — это как раз процесс дисконтирования. Мы берем денежный поток CF_t будущего периода t  и делим его на (1 + r) в степени t, чтобы узнать его сегодняшнюю стоимость (Present Value, PV).
• Σ (сигма) — это просто математический знак суммы. Он означает, что нам нужно сложить сегодняшние стоимости (PV) всех будущих денежных потоков c первого периода до n-го (n — это количество прогнозных периодов, которые у нас есть в модели).
• C₀ — из полученной суммы мы вычитаем наши первоначальные инвестиции, которые мы делаем сегодня и дисконтировать которые не нужно.

Нужно ли запоминать формулу? Нет. Запомнить нужно концепцию.

Концепция дисконтирования достаточно проста. На примере: чтобы через год получить 1 млн 180 тыс. руб., вам нужно сегодня положить 1 млн руб. на депозит под 18% годовых. Формула: Результат = 1 млн руб + 18% × 1 млн руб. = 1 млн руб. × (1 + 18%). В обратную сторону аналогично, только наоборот: если мы через год хотим получить 2 млн 189 тыс. руб., а заработать хотим 37% годовых, то сколько нужно вложить сегодня? Вложить нужно = 2 млн 189 тыс. руб. / (1 + 37%). Попробуйте посчитайте.

Итого, чтобы нам понять, сколько сегодня «стоят» все потоки финансовой модели бизнес-проекта CF_t, нам нужно каждый поток «понизить» до сегодняшнего значения, как с 2 млн 189 тыс. руб. в примере выше, а потом их просуммировать. Именно это и делается в формуле. У вас будет возможность наглядно увидеть это в тренажере.

Результат расчета NPV — это прямой и однозначный ответ на вопрос о финансовой целесообразности бизнес-проекта при тех условиях и параметрах, которые мы установили.

NPV > 0 (положительный)
Формальное решение: в бизнес-проект имеет смысл вложиться.
Экономический смысл: проект не только окупает все вложения и покрывает требуемую вами норму доходности (r), но и создает дополнительный доход (добавленную стоимость) поверх этого. То есть вы вернете свои вложения, получите доходность (проценты), а также получите еще сверх всего этого столько, сколько получилась сумма NPV (и это в сегодняшних деньгах).

NPV < 0 (отрицательный)
Формальное решение: в бизнес-проект не следует вкладываться.
Экономический смысл: проект не способен сгенерировать достаточно денег, чтобы покрыть вашу требуемую норму доходности. В лучшем случае, вы вернете свои вложения, но доходность (проценты) не получите в полном объеме. А в худшем случае не сможете отбить даже то, что вложили. Инвестиции в такой бизнес-проект приведут к потерям.

NPV = 0 (нулевой)
Формальное решение: формальное безразличие к бизнес-проекту.
Экономический смысл: проект генерирует доходность, в точности равную вашей требуемой норме доходности (ставке дисконтирования r). Вы ничего не теряете, возвращаете свои инвестиции, зарабатываете доходность (проценты), но не зарабатываете ничего сверху.

Интерпретация результата дело не сложное. Основной «риск» NPV заключается в том, что весь расчет построен на оценках: оценка (модель) будущих денежных потоков, оценка ставки дисконтирования. Качество этих оценок бывает очень разным. Даже при максимально возможной достоверности и экспертности этих оценок, никакой гарантии того, что все будет именно так как запланировано, нет. Однако, NPV позволяет вам опираться в принятии решений не на чутье, а на цифры, то есть принимать data-driven решения. Еще лучше, если NPV будет не единственной цифрой, которая будет лежать в основе вашего решения.

Представим, что вы хотите купить новое оборудование для кофейни за 670 000 руб. Это новая профессиональная мультибойлерная кофемашина, у которой производительность не 70 чашек кофе в час, как у вашей текущей, а 210 чашек в час, что в три раза выше.

Конечно, новая кофемашина не означает рост посетителей кофейни в 3 раза, но вы точно сможете готовить кофе быстрее, а значит люди не будут уходить не дождавшись кофе. Предполагаем, что новая кофемашина позволит увеличить продажи и будет генерировать дополнительный денежный поток в течение 3 лет в размере +100 000 руб. в месяц. Ваша требуемая доходность (ставка дисконтирования) — 35% годовых.

Резюмируем условия инвестиционного проекта расширения мощностей:

• Начальные инвестиции (C₀): 670 000 руб. (со знаком минус)
• Дополнительный денежный поток в 1-й год (CF₁): 1 200 000 руб.
• Дополнительный денежный поток во 2-й год (CF₂): 1 200 000 руб.
• Дополнительный денежный поток в 3-й год (CF₃): 1 200 000 руб.
• Ставка дисконтирования (r): 35%

Расчет в Excel:
1. Создайте простейшую таблицу с денежными потоками.
2. Используйте встроенную функцию ЧПС (NPV) для расчета NPV.

См. ниже на изображении, как считается и выглядит NPV для такого проекта (используйте слайдер, чтобы переключаться между результатом и функцией).

Важнейший нюанс Excel и «старой» функции ЧПС (NPV): эта функция дисконтирует все значения из указанного диапазона, считая первое значение потоком конца первого периода t₁. Поэтому первоначальные инвестиции C₀ (которые у нас уже идут со знаком минус) нужно прибавить отдельно. Правильная формула будет выглядеть так: =ЧПС(ставка; диапазон CF₁...CF_n) + ячейка с C₀ (обратите внимание, что по формуле NPV нам нужно было вычесть начальные инвестиции, но поскольку мы уже учитываем их в модели со знаком минус, то в формуле в Excel мы плюсуем это отрицательное значение — тут все однозначно, не путайтесь; в абзаце ниже увидите, что минусовое значение начальных инвестиций позволяет нам «скормить» весь диапазон целиком новой функции).

В то же время, в современных версиях Excel есть «новая» функция ЧИСТНЗ (XNPV), которая требует дополнительно даты, но работает удачнее своей предшественницы. См. пример использования на изображении ниже (изменения выделены красным шрифтом, используйте слайдер, чтобы переключаться между результатом и функцией).

Базовый вывод по инвестиционному проекту: так как NPV > 0, покупка оборудования целесообразна. Это принесет дополнительный доход в размере 1 365 056 руб. в сегодняшних деньгах сверх требуемой 35% доходности и возврата начальных инвестиций.

Преимущества:

• Учитывает стоимость денег во времени: это главное и неоспоримое достоинство метода.
• Использует денежные потоки: оперирует реальными деньгами, а не «бумажной» прибылью, что более корректно.
• Дает количественный измеримый результат: показывает конкретную сумму дополнительного дохода (добавленной стоимости) в денежном выражении.
• Предлагает прямолинейное правило для принятия решений: если NPV > 0, принимаем; если < 0, отвергаем.

Недостатки:

• Высокая чувствительность к ставке дисконтирования: небольшое изменение ставки может перевернуть результат с ног на голову. А ставка дисконтирования, если это не WACC, может быть выбрана весьма субъективно.
• Сложность прогнозирования: точность NPV напрямую зависит от точности прогнозов будущих денежных потоков CF_t, которые по своей природе лишь вероятные, но не гарантированные события.
• Не учитывает масштаб бизнес-проекта: проект с NPV в 1 млн руб. может требовать инвестиций в 10 млн руб., а проект с NPV в 1.5 млн руб. — инвестиций в 150 млн руб. NPV не показывает эффективность использования инвестиций (с этим могут помочь IRR и ROI).
• Не учитывает управленческую гибкость: классический NPV не предполагает, что менеджеры могут по ходу реализации бизнес-проекта принимать решения, которые могут изменить результат бизнес-проекта и финансовый результат.

Несмотря на недостатки, NPV остается «золотым стандартом» в инвестиционном анализе и оценке бизнеса (в рамках метода DCF). В то же время для всестороннего анализа бизнес-проекта, наряду с NPV, рассчитывается и анализируется еще целый ряд показателей, которые в совокупности как раз и дают возможность принимать решения, основанные не на единственной цифре, а на наборе данных, как мы говорили выше.

Когда мы говорим о финансовом моделировании, то говорим о взгляде на объекты с точки зрения денег и времени. Логика NPV также задействует деньги и время. Поэтому везде, где нужно принимать финансовые решения, связанные с будущим, вы можете встретить или рассмотреть возможность использования NPV.

1. Внутренние инвестиции в бизнесе
Это классическая и самая частая сфера применения NPV. Любая компания, которая планирует рост, делает это через инвестиции в проекты развития. NPV помогает оценить ожидаемые эффекты, сравнить проекты и ответить на ключевые вопросы:

• Стоит ли вкладывать деньги в разработку, производство и маркетинг нового товара? (Запуск новых продуктов или услуг)
• Нужно ли строить новый завод, открывать еще один магазин или склад? (Расширение мощностей)
• Стоит ли заменять старый станок на новый, более эффективный? (Модернизация оборудования)
• Если у компании есть деньги только на один проект из трех возможных, то что выбрать? (Выбор из нескольких проектов: наибольший положительный NPV).

2. Оценка стоимости бизнеса
Это вторая по важности область. Метод оценки стоимости бизнеса по дисконтированным денежным потокам (DCF) является одним из основных в оценке стоимости компаний. По своей сути DCF и NPV одного поля ягоды. Как это работает? Оценщик (или аналитик) прогнозирует будущие денежные потоки, которые, как ожидается, сгенерирует компания. Затем он дисконтирует их, используя WACC в качестве ставки дисконтирования, суммирует и получает результат — это и есть сегодняшняя стоимость бизнеса, то есть NPV бизнес-проекта под названием «Владение этой компанией» с начальной инвестицией 0.

3. Слияния и поглощения (M&A)
При покупке одной компании другой, логика NPV и DCF используется регулярно:

• Оценка компании-цели: покупатель часто использует DCF-модель, чтобы понять, сколько в принципе стоит компания, которую он хочет купить.
• Оценка синергии или эффекта: покупатель рассчитывает дополнительную выгоду от слияния (экономия на масштабе, выход на новые рынки), и эта выгода оцифровывается в виде будущих денежных потоков, которые потом ложатся в основу NPV, чтобы понять, стоит ли переплачивать за компанию сверх ее текущей оценки.
• Привлечение капитала стороннего инвестора для реализации сделки M&A: если собственных ресурсов для сделки M&A недостаточно, а банк не дает кредит, то можно привлечь стороннего инвестора для финансирования сделки, с помощью NPV оценить его совокупный интерес в различных конфигурациях сделки и на базе этих оценок сформулировать условия.

4. Инвестиции в недвижимость
Здесь логика та же, что и в корпоративных проектах развития, но применительно к конкретным объектам. Покупка недвижимости для сдачи в аренду: инвестор оценивает стоимость жилой или коммерческой недвижимости (первоначальные инвестиции), прогнозирует будущие арендные платежи и расходы на содержание (денежные потоки) и с помощью NPV определяет, выгодна ли такая инвестиция по сравнению, например, с вкладом в банке.

5. Личные финансы
Хотя в повседневной жизни мы редко считаем NPV с калькулятором, его логика может помочь принимать взвешенные решения по дорогостоящим и долгосрочным «проектам»:

• Образование: стоит ли получать MBA в зарубежном университете? Инвестиции — это стоимость обучения, дополнительные расходы и, возможно, упущенная зарплата за время учебы, будущие потоки — это зарплата с прибавкой после окончания обучения.
• Крупные покупки: например, установка дорогого, но энергоэффективного котла в доме или солнечных панелей на крыше.

6. Государственный сектор / Инфраструктурные проекты
Это более сложное направление, поскольку оцифровать эффекты от, например, строительства мостов, школ, больниц в виде денежных потоков или экономии на других денежных потоках достаточно трудно. Однако, при наличии данных NPV может использоваться и здесь.

Везде, где есть первоначальные затраты и будущие денежные поступления (или экономия), можно применять логику NPV. Это универсальный метод для оценки пары деньги-время. Но не забывайте о том, что и у этого метода есть недостатки, о которых мы упоминали выше.

Точность NPV напрямую зависит от качества оценки компонентов: прогноза потоков, ставки дисконтирования. Даже при правильном понимании концепции, можно легко допустить ошибку в расчетах. Вот главные «подводные камни», о которых нужно помнить.

Ошибка 1: использование прибыли вместо свободного денежного потока
Это, пожалуй, самая фундаментальная и опасная ошибка.

• В чем проблема: прибыль включает «бумажные» расходы (амортизацию), не учитывает капитальные затраты и изменения в оборотном капитале. Вы можете зарабатывать огромную прибыль, но не иметь денег на счетах. А если даже ваша прибыль потом придет деньгами, то вы же помните, что «деньги сегодня стоят дороже, чем деньги завтра»?
• Как правильно: всегда используйте cвободный денежный поток (Free Cash Flow, FCF).

Ошибка 2: ловушка функции ЧПС (NPV) в Excel
Это техническая ошибка из-за потери концентрации.

• В чем проблема: встроенная функция ЧПС (NPV) предполагает, что первая ячейка в переданном ей диапазоне относится к периоду t₁, когда уже включается фактор дисконтирования. Если включить в диапазон внутри формулы первоначальную инвестицию C₀, функция ошибочно продисконтирует и её, вы получите неверный результат.
• Как правильно: первоначальные инвестиции C₀ всегда должны суммироваться/вычитаться вручную, за пределами диапазона функции ЧПС.

Ошибка 3: неправильный выбор или необоснованность ставки дисконтирования
NPV чувствителен к ставке дисконтирования.

• В чем проблема: использование слишком низкой или слишком высокой ставки может исказить результат, особенно учитывая, что интерпретация результата NPV происходит в бинарной системе «Да»/«Нет». Например, взять ставку 15% для оценки рискованного IT-стартапа — грубая ошибка, поскольку риск стартапа несоизмеримо выше, а значит, и ставка дисконтирования должна быть гораздо больше (например, 30-40%). Но про экономический смысл ставки дисконтирования лучше прочитать отдельно.
• Как правильно: ставка дисконтирования должна соответствовать уровню риска проекта. Чем выше риск, тем выше ставка. Для компаний она часто берется на уровне WACC (средневзвешенная стоимость капитала).

Ошибка 4: несоответствие временных периодов
Проблема невнимательности или использования устаревших функций Excel.

• В чем проблема: смешивание годовых, квартальных и месячных данных или использование годовой ставки дисконтирования без корректировки для финансовой модели с квартальными результатами. Это приводит к избыточному или недостаточному дисконтированию денежных потоков и совершенно неверному результату расчета.
• Как правильно: обеспечить синхронизацию периодов и ставки; альтернативно использовать функцию ЧИСТНЗ (XNPV) вместо ЧПС (NPV), которые доступны в современных версиях Excel.

Ошибка 5: игнорирование терминальной стоимости (Terminal Value)
Иногда на нее приходится до 50% оценки стоимости, но не всегда она нужна.

• В чем проблема: многие бизнесы не заканчиваются через 5-10 лет прогнозируемого периода, а продолжают генерировать потоки и дальше. Если просто оборвать расчет, вы проигнорируете огромную часть потенциальной стоимости.
• Как правильно: для долгосрочных проектов (особенно при оценке бизнеса) после прогнозного периода рассчитывается одна цифра — терминальная стоимость; она включается в расчет NPV, как денежный поток последнего периода, а затем дисконтируется вместе со всеми.

Ошибка 6: чрезмерный оптимизм в прогнозах
Человеческий фактор, завышенные ожидания, когнитивные искажения.

• В чем проблема: NPV не может оценить точность и оптимистичность ваших прогнозов; и если вы, например, недооценили риски проекта, просто потому что вы чрезмерно верите в него, то и NPV, будучи всего лишь формулой, вашу веру поддержит, снабдив вас завышенными ожиданиями.
• Как правильно: быть консервативным и реалистичным, создавать достоверные модели и оценки, а также использовать практику анализа чувствительности, который покажет потенциальные отклонения от ваших ожиданий, устойчивость проекта, его изменчивость и, возможно, поможет более консервативно взглянуть на ситуацию.